差集め算　その2

前回の差集め算の続きです。
早速問題をやってみましょう。
｜問題｜
K君は1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンをそれぞれ何本か買いました。鉛筆をボールペンより3本多く買いましたが、代金はボールペンの方が60円高くなりました。このとき、鉛筆とボールペンはそれぞれ何本買いましたか。
｜解法｜
まずは、代金をポイントに線分図を描いてみます。
ボールペンの方が60円高くなったので、

これで線分図が描けました。
次に前回お話したことを考えます。
「個数」が「同じ」でなければいけない。
鉛筆をボールペンより3本多く買っているので、考え方は2つ。
1.　ボールペンを3本増やす
2.　鉛筆を3本減らす
どちらでも答えは出ますが、今回は「1.」の方でやっていきますね。
ボールペンを3本増やすということは、
80円×3本＝240円で、
ボールペンの代金が240円増えるということ。
なので、線分図は次のようになります。

これで「個数」が「同じ」になりました。
3つの関係を思い出してくださいね。
1つずつの差、代金の差、個数の関係です！
1つずつの差は80円と50円なので、80－50＝30円、
代金の差は次の線分図でおわかりですね。300円です。

では、個数を出しましょう！
300円÷30円＝10本。
さて、ここで問題発生！
この10個は鉛筆なのか、ボールペンなのか・・・・・。
簡単です！
ボールペンを3本増やしたときのことを思い出してください。
何の為にそうしたのでしょうか？
鉛筆の本数にあわせる為にしたんですよね。
ということで、10本は鉛筆の本数です。
ではボールペンは・・・というと、
鉛筆より3本少なかったのですから、10－3＝7本です。
ちなみに、「2.」のパターンでやってみると、
鉛筆の方を50円×３＝150円減らす。
代金の差は150円＋60円＝210円。
よって、210円÷30円＝7本…ボールペン
となります。
ねっ簡単でしょ！
実は差集め算にはもう1つパターン問題があります。
(KJでは上記問題をパターン1と呼んでいます。)
それはまた今度の機会に。