差集め算 その2

前回の差集め算の続きです。
早速問題をやってみましょう。
|問題|
K君は1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンをそれぞれ何本か買いました。鉛筆をボールペンより3本多く買いましたが、代金はボールペンの方が60円高くなりました。このとき、鉛筆とボールペンはそれぞれ何本買いましたか。
|解法|
まずは、代金をポイントに線分図を描いてみます。
ボールペンの方が60円高くなったので、

これで線分図が描けました。
次に前回お話したことを考えます。
「個数」が「同じ」でなければいけない。
鉛筆をボールペンより3本多く買っているので、考え方は2つ。
1. ボールペンを3本増やす
2. 鉛筆を3本減らす
どちらでも答えは出ますが、今回は「1.」の方でやっていきますね。
ボールペンを3本増やすということは、
80円×3本=240円で、
ボールペンの代金が240円増えるということ。
なので、線分図は次のようになります。

これで「個数」が「同じ」になりました。
3つの関係を思い出してくださいね。
1つずつの差、代金の差、個数の関係です!
1つずつの差は80円と50円なので、80-50=30円、
代金の差は次の線分図でおわかりですね。300円です。

では、個数を出しましょう!
300円÷30円=10本。
さて、ここで問題発生!
この10個は鉛筆なのか、ボールペンなのか・・・・・。
簡単です!
ボールペンを3本増やしたときのことを思い出してください。
何の為にそうしたのでしょうか?
鉛筆の本数にあわせる為にしたんですよね。
ということで、10本は鉛筆の本数です。
ではボールペンは・・・というと、
鉛筆より3本少なかったのですから、10-3=7本です。
ちなみに、「2.」のパターンでやってみると、
鉛筆の方を50円×3=150円減らす。
代金の差は150円+60円=210円。
よって、210円÷30円=7本…ボールペン
となります。
ねっ簡単でしょ!
実は差集め算にはもう1つパターン問題があります。
(KJでは上記問題をパターン1と呼んでいます。)
それはまた今度の機会に。

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