つるかめ算

つるかめ算は中学受験にとって欠かせないものの一つです。
通常、つるかめ算は「速さの問題」「仕事算」「容器に水を入れる」などの問題の中で使われることが多く、
つるかめ算単体で出題されることは多くありません。
例えば、速さの問題の中では「途中から速さを変えました」、
仕事算では「途中から仕事をする人が変わりました」など
「途中から」という言葉がきたときにはこのつるかめ算を疑うことが第一です。
しかし、まずは「あわせて△個で代金が□円」の問題がしっかりとできなければ、
他の問題には対応できないので、しっかりと基本をマスターしておきましょう。
ちなみにつるかめ算は、中学生で言うと連立方程式の特殊なバージョンで、
一方の式のx、yの係数が1の場合です。
たとえば、 2x+3y=30(2×△+3×□=30)とx+y=12(△+□=12) というような場合がつるかめ算なのです。
ということは、消去算で2つ式を作った時、このような式になる場合は、つるかめ算をして答えを求めても良いことになります。
つるかめ算の基本は
1. 全部△だったら(×)
2. 実際との差(-)
3. 1つずつの差(-)
4. 2.÷3.(÷) → △と逆の方が出る
です(他のパターンもありますが…)。
しっかりとパターンを覚えて、練習しましょう。
今日の問題
 K君は1本40円のえんぴつと、1個60円の消しゴムを合わせて20個買い、合計代金は960円になりました。このとき、えんぴつは何本買いましたか。
12本

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