今日は過不足算の解説です。
問題
集まった子供にえんぴつを配ります。1人に5本ずつ配ったところ25本余ったので、3人には8本ずつ、4人には7本ずつ、残りの子供には6本ずつ配ったところ8本足りなくなりました。このとき、集まった子供の人数とえんぴつの本数を求めなさい。
解説
この問題は通常の過不足算を使えば解けるのですが、
文章がちょっと長くなっています。それを操作することによって、簡単な過不足算に変えましょう。
まずは問題を整理します。
5本ずつ → 25本余る
3人に8本ずつ
4人に7本ずつ → 8本不足
残りに6本ずつ
「5本ずつ → 25本余る」 はそのままでいいとして、もう一つの方を操作します。
ポイントは「残り」に合わせることです。
多く配ってしまった時は返してもらう
少なく配ってしまった時はさらに渡す
を考えて、文章を操作していきましょう。
この場合、残りには6本ずつ配っているので、全員6本にしましょう。
8本ずつ配った3人からは2本ずつ返してもらいます。 → 6本ずつ配ったことになる
2本×3人＝6本返ってくる
同様に7本ずつ配った4人からは1本ずつ返してもらいましょう。 → 6本ずつ配ったことになる
1本×4人＝4本返ってくる
つまり、 4本＋6本＝10本返ってくる となります。
もともと、8本不足していたのですから、10本返ってくることによって
2本余るに変わります。
ということで、
わかりづらかった文章が 6本ずつ → 2本余る に変わりました。
あとは単純な過不足算をしましょう。
5本ずつ → 25本余る
6本ずつ → 2本余る
(25－2)÷(6－5)＝23人…人数
5本×23人＋25本＝140本…えんぴつ
もちろん、 6本×23人＋2本＝140本 でもOKです。
5年生は「差集め算その1」「差集め算その2」「過不足算」から「魔の小テスト」を行います。
しっかりと復習してきてくださいね。
今日の問題
ある子供会の子供に色紙を配ります。1人に5枚ずつ配ったところ15枚余ったので、7人には8枚ずつ、8人には4枚ずつ、残りの子供には6枚ずつ配ったところ今度は8枚不足しました。このとき、子供の人数と色紙の枚数を求めなさい。
25人,140本
過不足算の解説
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