選挙問題

最近はあまり出題されていませんが、時々、サクッと出題されるんですよね~。
そこで、先日の「今日の問題
ポイントは「>選ぶ人数+1」で割って、「>商+1」が必要な票数になるということ。
それでは…
問題
 6年生148人の中から、1人1票ずつの投票をして、児童会の役員を2名選ぶことになりました。立候補したのはA、B、C、D、Eの5人です。途中まで開票したところ、Aは13票、Bは62票、Cは27票、Dは8票、Eは10票を獲得していました。このとき、Cが確実に当選する為にはあと何票必要ですか。
解説
まずは、開票前から考えてみましょう。
148÷(2+1)=49…1 よって 49+1=50票 あれば、当選します。
なので、
現時点でBは既に当選確実となっています。
次に残りの票数を調べてみると、 148-(13+62+27+8+10)=28票。
現時点で落選確実な人を調べてみると、
最低得票数のDだと、 8+28=36票 となり、
この場合、得票数が2位となるので、当選する可能性があります。
最低得票数のDでも当選する可能性があるということは、他の人も可能性はあるということなので、
現時点での落選確定者はいません。
ここで、初めて、実際の答えを求めていくのですが、
当選確実者と落選確実者を除いた、A,C,D,Eの4人が対象者です。
調べる場合には、「>問題の人を含めて、上位から(選ぶ人数+1)人」を調べます。
この問題の場合を考えると、選ぶのは2人ですが、
既にBは当選しているので、残り1名を選ぶことになります。
問題の人はCですから、Cを含めて、上位2(1+1)人を調べるので、
調べる人はCとAの2人です。
最後の式は「>(各人の得票数+残りの票数)÷(選ぶ人数+1)」となるので、
(27+13+28)÷(1+1)=34 34+1=35票 あれば当選確実となります。
よって、Cはあと 35-27=8票 あれば、当選確実となります。
このパターンをしっかりと覚えてしまいましょう!!
それではまた明日。
今日の問題
 6年生250人の中から、1人1票ずつの投票をして、児童会の役員を3名選ぶことになりました。立候補したのはA、B、C、D、E、Fの6人です。途中まで開票したところ、Aは45票、Bは64票、Cは36票、Dは46票、Eは16票、Fは7票を獲得していました。このとき、Dが確実に当選する為にはあと何票必要ですか。
9票

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