夏休み　その10

こんにちは。
塾長は今起きました。
午前中に何回か目が覚めましたが、二度寝、三度寝…してしまいました。
今日もとてつもなく暑いです。
さて、今日は以前に『今日の問題』で出題した「ヒポクラテスの月型」について、ちょっと話をしましょう。

斜線部の面積を求めるとき、計算の過程では
直径12cmの半円　＋　直径16cmの半円　＋　三角形　－　直径20cmの半円
つまり、
6×6×3.14÷2　＋　8×8×3.14÷2　＋　12×16÷2　－　10×10×3.14÷2
と計算すれば求めることができますが、
これを工夫して解くと、
(6×6＋8×8－10×10)×3.14÷2＋12×16÷2
となります。青色の部分が「0」になりますね。
ということは、　12×16÷2＝96　となるのです。
この「ヒポクラテスの月型」は結局、内側にある三角形の面積になるのです。たまに入試に出題されることがありますから、しっかりと覚えておきましょう。