フィボナッチ

こんにちは。
今日から3月ですね。
小学校では卒業式の準備や進級の準備で忙しくなる時期ですが、
頑張っていきましょう。
中受で必要な数列の中にフィボナッチ数列があります。
勿論、フィボナッチと知らなくても構いませんが、
たとえば、
1,2,3,5,8,13,21,34,…
というやつです。
これは、前2つを足した数が並ぶ数列です(1+2=3、2+3=5、3+5=8…)。
どんな時に使うかと言えば、

 7段の階段があります。K君はこの階段を1度に1段か2段登ることができます。このとき、7段目までの登り方は全部で何通りありますか?
という感じです。
1段目だけを考えると、1通りしかありません。
2段目を考えると、最初に2段上る場合と、1段目から上る場合の2通りあります。
3段目は1段目から来る時と、2段目から来る時があるので、1+2=3通りです。
4段目は2段目からと、3段目からなので、2+3=5通り。

つまり、前2つを足していく数列になるので、フィボナッチ数列と考えれば、
7段目まで書いていくと、21通りとなります。
もし、1度に3段登れるという条件が入れば、
3段目まで考えて、そこからは、前3つを足す数列にしていけばOKです。
ちょっと練習しておきましょうね。
今日も一日気合入れていきましょう。

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