単純化

こんばんは。
今日も1日終了です。
算数はいかに問題を単純化できるかがポイントになります。
例えば仕事算。
仕事算は「本を読む」という単純な問題に置き換えることができます。
90ページある本を7ページずつ読むと何日目に読み終えることができますか?
簡単ですよね。
90ページ÷7ページ=12日あまり6ページ
最後の6ページも読むはずなので 12日+1日=13日目 です。
仕事算にしてみましょう。
ある仕事をK君がすると10日、J君がすると6日で終わります。
K君とJ君が2人でこの仕事をすると何日目に終わりますか?
何日目に終わるかなので、先ほどの本の問題と同じと考えれば、
全体の仕事量(本のページ数)と1日の仕事量(1日に何ページずつ読むか)がわかれば、答えは出るはずです。
仕事算の鉄則として、「1日の仕事量は同じ仕事をした分の日数を逆比にする」なので、
K:J=1/10:1/6=3:5
つまりK君は1日に3の仕事、J君は1日に5の仕事ができるわけです。
(K君は1日に3ページ読む、J君は1日に5ページ読む)
また、K君は1日3ずつ仕事をすると10日で終わるので、
(3ページずつ読むと10日で読み終わる本)
全体の仕事は 3×10=30 です。
(この本は30ページの本)
これで、答えを出す準備が整いました。
30の仕事を8[3+5]ずつやっていくのですから、
(30ページの本を8ページずつ読んでいく)
30÷8=3日あまり6
最後の6もやるはずなので、 3日+1日=4日目 です。
要は、「何を出したいかによって何が必要なのかがわかるはず」ということ。
単純な問題に置き換えることで、何が必要なのかがわかれば、
その問題も簡単に解けてしまうかもしれませんね。
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