冬期講習 6日目-4

突然ですが、差集め算の解説を…
問題
 K君はお金を持って本屋さんに行きました。本Aを買うと7冊買え、40円あまります。また、本Bを買うと9冊買え、60円あまります。品物Aの値段が品物Bの値段より20円高いときK君はいくら持って本屋さんに行きましたか。
解説
 まずは値段に注目して線分図を書いてみましょう。
 K君が持っている金額を揃えて、Aなら7個で40円少ない、Bなら9個で60円少ないということを考えると、
 01.png
 となります。
 この問題の場合、ポイントは1つずつの値段が分からず、分かっているのは2つの差だけだということです。
 このようなときは、まず、少ない方にあわせてみましょう。
 02.png
 つまり、Bの方を7冊のところで分けて下さい。
 次に現時点での>AとBの値段の差を求めましょう。
 03.png
 A7冊の値段とB7冊の値段の差は、A1つとB1つの差が20円なので、7冊ずつだと
 20円×7冊=140円 となります。
 次に緑の部分に注目して下さい。
 04.png
 緑の部分は、「60円と40円の差」と>赤い部分を考えれば分かりますね。
 140-(60-40)=120円
 この緑の部分は、B2冊分ですから、
 05.png
 120÷2=60円…B1冊
 よって、A1冊は 60+20=80円 となります。
 つまり、K君が持っていたお金は 80円×7冊+40円=600円 です。
今日から1月3日までの間に算数の解説をあと2個書きます。
5年生は、1月4日の日に小テストを行いますから、しっかりと復習してくださいね。
さぁ年内の5年生以下の授業は今日でおしまいです。
次は1月4日ですから、また元気に顔を見せてくださいね。
6年生は明日、大晦日特訓です。
算数のみの6時間。びっちりと問題を解きましょう。
途中で「合格パン」食べますけどね。
それではまた明日。
今日の問題
 K君が持っているお金で商品Aを買うとちょうど17個買えます。商品Bにすると12個買えて20円余ります。商品Aと商品Bの金額の差は40円です。このとき、K君はいくら持っていますか。
1700円

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